Há uma diferença importante entre o monitor e o botão de mudo.
Sempre que você habilitar o monitor, o áudio dessa fonte específica (seja uma música, um microfone externo ou ambos) chegará por meio de seus fones de ouvido ou alto-falantes.
Sempre que você habilitar o botão de mudo, essa fonte específica será silenciada para o seu público. Portanto, mesmo que sua lista de reprodução esteja tocando, seu público não será capaz de ouvi-la se estiver sem som.
Em outras palavras, o botão do monitor controla o que você ouve, enquanto o botão de mudo controla o que o público ouve.